[선형대수학 #1] 주요 용어 및 기본 공식

linear algebra 에 대한 기본 개념부터 알아보자.

 

*다수의 수치로부터 조합한 데이터를 '고차원 공간 내의 점' 으로써 해석하여 직관적으로 활용한다.

 

1. 선형대수학이란?

선형 함수에 대한 대수학으로써, 선형성(linearity) 는 다음 두 가지 특성을 만족해야 한다.

 

1) superposition : 두 변수에 대한 함수값이 변수의 합에 대한 함수값과 동일

2) homogeneity : 변수에 상수를 곱한 후 함수에 대입한 결과와 함수에 같은 값의 상수를 곱한 결과가 동일

 

f(a1x1 + a2x2) = a1f(x1) + a2f(x2)

 

선형성을 만족하기 위해서는 함수에 상수항이 없어야 한다. 따라서 원점을 지나는 방정식이어야 함

→ vector 화하여 선형성을 충족시킬 수 있다.